Attenzione: tutte le pagine prevedono un titolo iniziale di livello 1. Per una lettura ordinata, a ogni nuova pagina è preferibile accedere al titolo.
Pulsanti di uso generale:
Una famiglia e un paio di scarpe con il cartellino del prezzo
Capita spesso, nella vita quotidiana, di avere a che fare con grandezze espresse mediante numeri che non sono interi: pensa ad esempio ai prezzi che leggi sulle etichette al supermercato o alle circostanze nelle quali è necessario suddividere in parti una proprietà o un'eredità.
numeri razionali.
Due frazioni scritte su due lavagne diverse: avendo denominatori diversi non possono sommarsi. Le stesse frazioni vengono portate allo stesso denominatore: ora si possono sommare.
Nel paese delle frazioni gli abitanti non riuscivano a comunicare con tutti, ma solo con quelli che avevano la stessa frequenza, indicata dal denominatore.
Un giorno inventarono una macchina che permise di scoprire che ogni frazione possedeva in realtà più frequenze: ognuno quindi poteva comunicare con chiunque altro trovando una frequenza comune.
Alcune frazioni erano già sintonizzate sulla stessa frequenza (cioè avevano lo stesso denominatore), altre scoprirono presto il modo per farlo: se due frazioni avevano lo stesso denominatore potevano comunicare tra loro!
somma di frazioni
Considera le seguenti operazioni:
Tessere con quadratini colorati a indicare il valore del denominatore e del numeratore di una frazione
Vogliamo ora sommare due frazioni con denominatore diverso.
Analogamente:
La somma (o differenza) di due frazioni che hanno denominatore differente si ottiene sommando ( o sottraendo) due frazioni equivalenti alle prime che hanno lo stesso denominatore.
Tessere con quadratini colorati a indicare il valore del denominatore e del numeratore di una frazione
Osserva l'addizione 
Poiché 
, si ha:
In generale, per sommare più rapidamente un numero intero con una frazione si può fare:
Analogamente, per sottrarre:
Rappresentazione grafica di due terzi per quattro quinti
Considera la seguente operazione osservando il disegno:
Il prodotto di due frazioni è una frazione che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori.
Ricorda che un numero intero 
Per esempio: 
Rappresentazione grafica di due terzi per quattro quinti
Prima di moltiplicare una frazione con un'altra, si devono ridurre entrambe - se possibile - dividendo per uno stesso numero un numeratore di una frazione con un denominatore di un'altra.
Pensa a una semplice operazione:
Scomponiamo ogni numero:
Alcuni di questi fattori primi sono presenti sia nel numeratore che nel denominatore delle frazioni: sono semplificabili tra di loro, poiché non farebbero che moltiplicare per lo stesso valore sia il numeratore che il denominatore. Per esempio possiamo togliere un 2 nel numeratore della prima frazione e uno nel denominatore della seconda:
Proseguendo nella semplificazione, si possono togliere altri fattori sia a numeratore che a denominatore: il risultato finale sarà quindi:
Rappresentazione grafica di due terzi per quattro quinti
Considera la seguente moltiplicazione:
Poiché la divisione è l'operazione inversa della moltiplicazione, segue che:
Otteniamo 
anche eseguendo la divisione tra i due numeratori e tra i due denominatori.
Abbiamo lo stesso risultato moltiplicando la prima frazione per l'inversa della seconda.
Il quoziente di due frazioni (di cui la seconda diversa da zero) è una frazione che si ottiene moltiplicando la prima frazione per l’inverso della seconda.
Per esempio: 
Uno schema della stanza da piastrellare
Dobbiamo piastrellare una stanza e rifinirla con il battiscopa.
Per procurarci il materiale necessario dobbiamo calcolare quante piastrelle e quanti metri di battiscopa ci servono. Per fare ciò:
Uno schema della stanza da piastrellare
Prima di risolvere il problema ripassiamo alcune regole pratiche per eseguire le 4 operazioni con i numeri decimali.
Addizione e Sottrazione
24,5 + 134,151 =
834,2 - 24,138 =
Si esegue come l'addizione e sottrazione con i numeri naturali, dopo aver incolonnato le unità corrispondenti.
Moltiplicazione
12,5 x 4,7 =
Si esegue come la moltiplicazione con i numeri naturali, dopo aver eliminato le virgole.
Nel prodotto si rimette la virgola facendo in modo di avere tante cifre decimali quante sono complessivamente le cifre decimali dei fattori.
Divisione
34,66 : 0,9 =
Si applica la proprietà invariantiva moltiplicando entrambi i termini per una potenza del 10 in modo che il divisore diventi un numero intero.
Si esegue la divisione e nel risultato la virgola viene posta dopo la cifra delle unità.
Quando il resto è diverso da 0 è possibile trovare altre cifre decimali del quoziente aggiungendo uno 0 al resto e continuando la divisione.
Uno schema della stanza da piastrellare
Risolviamo ora il problema:
5,2 + 4,5 = 9,7 Semiperimetro
9,7 x 2 = 19,4 Perimetro
1,25 + 2,10 = 3,35 Porta + Finestra
19,40 - 3,35 = 16,05 Battiscopa
4,5 x 5,2 = 23,4 Area pavimento
0,3 x 0,3 = 0,09 Area piastrella
23,4 : 0,09 = 2340 : 9 = 260 Piastrelle
Dovremo comprare 16,05m di battiscopa e 260 piastrelle.
Uno schema della stanza da piastrellare
Possiamo anche risolvere il problema trasformando i numeri decimali in frazioni.
Lunghezza del battiscopa in metri
Numero di piastrelle
Uno schema della stanza da piastrellare
proprietà delle 4 operazioni
Un numero razionale è il quoziente tra due numeri interi di cui il secondo diverso da 0.
Può essere espresso come frazione o come numero decimale finito o periodico.
Per esempio: 
Etimologia
Razionale deriva dal latino rationalis, che significa "che concerne il rapporto, il calcolo".
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
L'inverso, o reciproco, di un numero diverso da zero è quel numero che, moltiplicato con il primo, dà come prodotto 1.
Per esempio, l'inverso di 2 è 
, infatti 
Etimologia
Inverso deriva dal latino inversus, che significa "rovesciato".
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
Anche per le frazioni valgono le proprietà delle 4 operazioni.
Per l'addizione e la moltiplicazione valgono quindi:
Solo per la moltiplicazione vale la proprietà distributiva:
Per la sottrazione e la divisione vale invece la proprietà invariantiva:
Principali funzioni:
Fine dell'approfondimento. Per riascoltarlo torna al titolo.
Le frazioni di prima e le stesse frazione portate allo stesso denominatore: si possono svolgere le operazioni
Principali funzioni:
Fine della pagina di uscita dal corso. Per riascoltarla torna al titolo.
Questo corso ha una struttura sequenziale che permette di seguire facilmente il flusso di informazioni multimediali (testi, immagini, filmati, animazioni) e prove di verifica con pochissimi comandi.
I pulsanti "Indietro" e "Avanti" e consentono di scorrere le pagine. Se il pulsante "Avanti" non è visibile, a meno che non si tratti dell'ultima pagina, nella schermata ci sono certamente indicazioni su come proseguire. e .
Il pulsante "Home" consente di raggiungere direttamente la pagina iniziale ("home page"), che contiene una scheda sintetica del corso.
Il pulsante "Indice" consente di raggiungere direttamente l'indice del corso. Da qui può essere possibile accedere alle diverse pagine.
.
Il pulsante "Help" consente di accedere alla pagina delle istruzioni (questa!), che contiene indicazioni sulle diverse funzioni e sui comandi.
Il pulsante "Informazioni" consente di accedere alla pagina con informazioni sugli autori. Equivale ai titoli di coda di un film (credits).
Il pulsante "Torna" serve a tornare indietro. Il suo funzionamento è differente a seconda dei casi:
Il pulsante "Verifica" permette di controllare l'esito di un test e di assegnare i relativi punteggi.
Il pulsante "Studia" (o "Vai a vedere") permette di collegare un test alle pagine che contengono le necessarie conoscenze teoriche.
Il pulsante "Soluzione" permette di conoscere le soluzioni dei test.
o 
.
I pulsanti "Ingrandisci" e "Rimpicciolisci" permettono di modificare a piacere le dimensioni dei caratteri del testo.
Il pulsante "Zoom" permette di scegliere tra due possibili dimensioni della schermata, per adattarle a quelle del monitor.
Il pulsanti "Attiva/disattiva audio, video e animazioni" permettono di attivare o disabilitare tutti i contenuti multimediali: suoni, filmati, animazioni Flash, ecc.
Principali funzioni:
Fine dell'help. Per riascoltarlo torna al titolo.
Il presente Learning Object (LO) è di proprietà Garamond Srl che ne detiene tutti i diritti, ed è concesso in licenza d'uso esclusivo al legittimo titolare, da intendersi come ogni singolo alunno della scuola che ha effettuato l'acquisto del pacchetto "Lavagna interattiva SMART - Learning Object Garamond", secondo quanto definito nell'accordo con il Ministero della Pubblica Istruzione
(Prot. 2555 del 5/7/2006).
I Learning Objects forniti sulla base di tale accordo, incluso il presente, sono distribuiti in Licenza "Scuola", che consente l'esecuzione del contenuto da parte di tutti gli insegnanti e gli alunni della scuola, sui computer e nei laboratori dell'Istituto titolare della presente Licenza e presso le postazioni personali dei docenti, anche all'esterno della scuola.
Ogni uso non previsto dalla presente licenza, sia commerciale sia anche a soli fini didattici avente come destinatari soggetti diversi da quelli qui indicati è da considerarsi illecito e come tali perseguibile per le vie legali, salvo l'esecuzione a fini di visione saggio e valutazione da parte dei docenti.
Garamond Srl - 2006
Tutti i diritti sono riservati. Chiunque effettui riproduzioni e modifiche dei contenuti e del software del presente LO senza l'esplicita e previa autorizzazione scritta di Garamond Srl sarà perseguito a termini di legge.
Produzione editoriale
Garamond Editoria e Formazione - Roma
Progettazione didattica
Vindice Deplano
Ideazione e produzione storyboard e testi
Rita Bartole
Coordinamento disciplinare
Licia Cianfriglia
Redazione
Paola Ricci (coordinamento), Rossella Baldazzi, Mimma Basile, Francesca Policaro, Brunella Pellegrini, Martina Quadrino, Ida Taci, Stefano Tura
Progettazione e sviluppo editor LO
Francesco Leonetti
Progettazione e sviluppo funzioni per l'accessibilità
Glaux Srl
Progettazione e realizzazione grafica
Cristiana Giovannini (coordinamento), Daniele Quartu
Animazioni
Andrea Blasio (coordinamento), Alessandro Avenali, Gaetano Ermito, Diana Oreffice, Pasquale Gagliano
Audio, musiche ed effetti sonori
Luca De Carlo, Gio Gio' Rapattoni (voce)
Comunicazione
Chiara Calzavara
Principali funzioni:
Fine dei credits. Per riascoltarli torna al titolo.
Principali funzioni:
Fine dell'indice generale. Per riascoltarlo torna al titolo.